Question

15．（1）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值
（2）化简：$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5π}{2}-α）tan（-π+α）}{tan（7π-α）sin（π+α）}$．

Answer 1

分析 （1）利用同角三角函数基本关系式化简所求，结合已知即可计算得解；
（2）利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简所求，即可得解．

解答 解：（1）∵tanα=2，
∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{2+1}{2-1}$=3．---------------（5分）
（2）原式=$\frac{cosαsinαtanα}{（-tanα）（-sinα）}$=cosα．---------------（10分）

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．