Question

袋子中有红、白、黄、黑、颜色不同大小相同的四个小球．
（1）从中任取一球，求取出白球的概率．
（2）从中任取两球，求取出的是红球、白球的概率．
（3）从中先后各取一球，求先后取出的分别是红球、白球的概率．

Answer 1

分析：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从4个球中取1个，满足条件的事件是取出白球，根据古典概型的公式得到结果．
（2）是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从4个球中取2个，满足条件的事件是取出的是红球、白球，根据古典概型的公式得到结果．
（3）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从4个球中先后各取一球，满足条件的事件是先后取出的分别是红球、白球，根据古典概型的公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
（1）试验发生包含的所有事件是从4个球中取1个，共有4种结果，
满足条件的事件共有1种结果，
根据古典概型公式得到P=

1

4

，
（2）试验发生包含的所有事件是从4个球中取2个，共有C₄²种结果，
满足条件的事件是取出的是红球、白球，共有1种结果，
根据古典概型公式得到P=

1

C 2 4

=

1

6

，
（3）试验发生包含的所有事件是从4个球中先后各取一球，共有A₄²种结果，
满足条件的事件是先后取出的分别是红球、白球，共有1种结果，
根据古典概型公式得到P=

1

A 2 4

=

1

12

．

点评：高中必修中学习了几何概型和古典概型两种概率问题，解题时先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．