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    已知椭圆C的中心在原点，长轴的一个顶点坐标为（2，0），离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设F1，F2为椭圆C的焦点，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．
    （1）设椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，由已知a=2，
    c
    a
    =
    		3
    2

    所以，a=2，c=
    		3
    ，b=1    ，椭圆C的方程为
    x2
    4
    +y2=1
    （2）设P（x1，y1），由已知PF1⊥PF2，所以
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，
    即(-
    		3
    -x1，-y1)•(
    		3
    -x1，-y1)=0    ，x12+y12=3，
    又因为
    x21
    4
    +
    y21
    =1
    解得y1=±
    		3
    3
    ，所以，△PF1F2的面积S=
    1
    2
    ×2c•|y1|=1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC的两个顶点坐标，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程是　　　　(   )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1与曲线
    x2
    25+k
    +
    y2
    16+k
    =1（k＞-16）的（　　）
    A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，O为坐标原点，设过点P(3，
    		2
    )    的直线l，与x轴交于点F（2，0），如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点．
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）在（1）中求过点F（2，0）的弦AB的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆以对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点（3，0），求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，则椭圆的标准方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点（-3，2）且与
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1有相同焦点的椭圆的方程是（　　）
    A．
    x2
    15
    +
    y2
    10
    =1    		B．
    x2
    225
    +
    y2
    100
    =1
    C．
    x2
    10
    +
    y2
    15
    =1    		D．
    x2
    100
    +
    y2
    225
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知θ为斜三角形的一个内角，曲线F：x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是（　　）
    A．焦点在x轴上，离心率为sinθ的双曲线
    B．焦点在x轴上，离心率为sinθ的椭圆
    C．焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的双曲线
    D．焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的椭圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的短轴的两个端点为焦点，且过点A（4，-5）的双曲线的标准方程．

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