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    若
    1+sinα
    1-sinα
    =
    1+sinα
    cosα
    ，则α的取值范围是
     
    ．
    分析：根据题中的条件得到cosα＞0，根据y=cosx的图象得到α的取值范围即可．
    解答：解析：∵
    1+sinα
    1-sinα
    =
    1+sinα
    |cosα|
    =
    1+sinα
    cosα
    ，
    ∴cosα＞0．∴α∈（2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    ）（k∈Z）．
    故答案为：α∈（2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    ）（k∈Z）
    点评：考查学生三角函数中的恒等变换应用的能力，以及对余弦函数图象的灵活掌握能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=
    4
    5
    ，b=5c．
    （1）求sinC的值；
    （2）求sin（2A+C）的值；
    （3）若△ABC的面积S=
    3
    2
    sinBsinC    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    m
    •
    n
    ，设ω＞0，
    m
    =(sinω x+cosω x， 
    		3
    cosω x)    ，
    n
    =(cosω x-sinω x，  2sinω x)    ，若f（x）图象中相邻的两条对称轴间的距离等于
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=
    		3
    ，S△ABC=
    		3
    2
    ．当f（A）=1时，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，sinωx），
    b
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    ，其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )    =1，b=l，S△ABC=
    		3
    ，求BC边上的中线AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)    ，
    n
    =(cosωx-sinωx，2sinωx)    ，其中ω＞0，函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，若f（x）相邻两对称轴间的距离为
    π
    2

    （1）求ω的值；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，f（A）=1，△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=4，求a．

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