练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．设函数f（x）=x2+（a-2）x-1的单调递增区间为[2，+∞），则实数a的取值集合为[-2，+∞）．

    分析 根据一元二次函数单调性的性质进行求解即可．

    解答 解：若f（x）=x2+（a-2）x-1的单调递增区间为[2，+∞），
    则满足对称轴x=$-\frac{a-2}{2}$≤2，
    即a≥-2，
    即实数a的取值集合为[-2，+∞），
    故答案为：[-2，+∞）．

    点评 本题主要考查一元二次函数单调性的应用，确定对称轴和区间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，}&{x≤0}\\{\sqrt{x}，}&{x＞0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-x-k有且仅有两个零点，则实数k的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lg|x|．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）画出f（x）的图象草图；
    （3）利用定义证明函数f（x）在（-∞，0）上是减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，ABCD是矩形，其中AB=2AD=4，E为DC上一点，使得D点射影落在AE上．

    （1）若E为CD中点，求证：AD⊥平面BDE；
    （2）设∠DAE=θ，当DB最短时，求θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设f（x）=3x+3x-8，现用二分法求方程3x+3x-8=0在区间（1，2）内的近似解的，计算得f（1）＜0，f（1.25）＜0，f（1.5）＞0，f（2）＞0，则方程的根落在的区间（　　）
    A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD；四边形ABCD是菱形，经过AC作与PD平行的平面交PB与点E，ABCD的两对角线交点为F．求证：AC⊥DE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，那么f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（2015）+f（$\frac{1}{2015}$）等于2014.5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若对任意的x∈（0，+∞），不等式lnx≤kx2-1恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若f（x）=2x2-lnx在定义域的子区间（a-1，a+1）上有极值，则实数a的取值范围是[1，$\frac{3}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案