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    设若f（x）=
    lgx，x＞0
    x+
    ∫
    a
    0
    8tdt，x≤0
    ，f（f（1））=1，则a=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：根据f（f（1））=1建立等式，然后利用微积分基本定理建立关于a的等式，解之即可，注意积分上限大于积分下限．
    解答：解：f（1）=lg1=0，
    则f（f（1））=f（0）=0+
    ∫
    a
    0
    8tdt    =1
    ∴4t2
    |
    a
    0
    =4a2=1
    而a＞0则a=
    1
    2
    ；
    故答案为：
    1
    2
    点评：本题主要考查了定积分的运算，以及分段函数求值，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    lgx，  x＞0
    x+ 
    ∫
    a
    0
    3t2dt ，x≤0
    ，f（f（1））=1，则a的值是（　　）

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    设若f（x）=
    lgx，x＞0
    x+∫
    a
    0
    3t2dt，x≤0
    ，f（f（1））=1，则a的值是
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设若f（x）=
    lgx，  x＞0
    x+ 
    ∫a0
    3t2dt ，x≤0
    ，f（f（1））=1，则a的值是（　　）
    A．-1B．2C．1D．-2

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