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    【题目】△ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b2=3ac，求A．

    【答案】解：由A，B，C成等差数列，及A+B+C=π得B= ，故有A+C=

    由2b2=3ac得2sin2B=3sinAsinC= ，

    所以sinAsinC=

    所以cos（A+C）=cosAcosC﹣sinAsinC=cosAcosC﹣

    即cosAcosC﹣ =﹣ ，可得cosAcosC=0

    所以cosA=0或cosC=0，即A是直角或C是直角

    所以A是直角，或A=


    【解析】由题设条件，可先由A，B，C成等差数列，及A+B+C=π得到B= ，及A+C= ，再由正弦定理将条件2b2=3ac转化为角的正弦的关系，结合cos（A+C）=cosAcosC﹣sinAsinC求得cosAcosC=0，从而解出A

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    （1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝；

    （3）f(x)＝； （4）f(x)＝

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    （Ⅰ）求证：AB⊥平面COD；
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    【题目】某厂今年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x（万件）与年促销费m(万元)(m≥0)满足x＝3－.已知今年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．

    （1）将今年该产品的利润y（万元）表示为年促销费m(万元)的函数；

    （2）求今年该产品利润的最大值，此时促销费为多少万元？

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    【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资类产品的收益与投资额成正比，投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元．

    （1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系；

    （2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

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    【题目】某地西红柿从月日起开始上市．通过市场调查，得到西红柿种植成本(就是每公斤西红柿的种植成本，单位：元)与上市时间(单位：天)的数据如下表：

    上市时间

    50

    110

    250

    种植成本

    150

    108

    150

    (1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系：；；；，并求出函数解析式；

    (2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．

    （1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；

    （2）若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，且对任意的x∈[1，a+1]，总有f（x）≤0，求实数a的取值范围．

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    【题目】若a≥0，试讨论函数g（x）=lnx+ax2﹣（2a+1）x在（0，+∞）上的单调性．

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    【题目】如图，已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， |F1F2|=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，△APF1的内切圆切边PF1于点Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率为 ．

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