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    设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记?
    (I)求数列的通项公式;
    (II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
    (III)设数列的前项和为?已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值?
    解：（Ⅰ）当时，
    又

    数列成等比数列，其首项，公比是

     
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知

    =
    又
    当
    当

    （Ⅲ）由（Ⅰ）知
    一方面，已知恒成立，取n为大于1的奇数时，设
    则


    >
    对一切大于1的奇数n恒成立
    只对满足的正奇数n成立，矛盾。
    另一方面，当时，对一切的正整数n都有
    事实上，对任意的正整数k，有


    当n为偶数时，设
    则<
    当n为奇数时，设
    则
    <
    对一切的正整数n，都有
    综上所述，正实数的最小值为4
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）数列的首项，且
    记
    （Ⅰ）求，；
    （Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．
    （Ⅲ）求的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，且（）。
    （1）求，的值；
    （2）设，是否存在实数，使数列为等差数列，若存在请求其通项，若不存在请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分l4分）已知数列的前n项和为，正数数列中
    (e为自然对数的底)且总有是与的等差中项，的等比中项.
    (1) 求证: 有；
    (2) 求证：有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分) 已知数列的首项，，
    （1）若，求证是等比数列并求出的通项公式；
    （2）若对一切都成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。
    设函数，数列满足。
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；
    ⑶是否存在以为首项，公比为的等比数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房
    保障水平，使城镇保障性信房覆盖率达到20℅左右. 某城市2010年有商品房万套，保障
    性住房万套(). 预计2011年新增商品房万套，以后每年商品新增量是上一年新增
    量的倍，问“十二五”期间（2011年～2015年）该城市保障性住房建设年均应增加多少
    万套才能使覆盖率达到？
    （，，，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）
    各项均为正数的数列的前项和为，满足.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，求；
    （3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数满足（），且，则＝（   ）
    A．95　B．97　C．105D．192

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