分析 (1)根据题意和平方关系求出sinA,由三角形的面积公式求出边c,由余弦定理求出边a的值;
(2)根据△ABC是直角三角形两种情况,由锐角的三角函数求出a与c的值.
解答 解:(1)∵$cosA=\frac{4}{5}$,且0<A<π,∴$sinA=\frac{3}{5}$,(1分)
∵△ABC的面积S=3,∴$\frac{1}{2}bcsinA=3$,解得c=5,(2分)
由余弦定理得,$a=\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}=\sqrt{4+25-2×2×5×\frac{4}{5}}=\sqrt{13}$; (4分)
(2)∵△ABC是直角三角形,∴分以下两种情况:
若B=90°,则$a=bsinA=\frac{6}{5}$,$c=bcosA=\frac{8}{5}$;(7分)
若C=90°,则$c=\frac{b}{cosA}=\frac{5}{2}$,$a=csinA=\frac{3}{2}$.(10分)
点评 本题考查余弦定理,平方关系,以及三角形的面积公式,注意内角的范围,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
x(平方米) | 80 | 90 | 100 | 110 |
y(万元) | 42 | 46 | 53 | 59 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0<b<1 | B. | 0<b<2 | C. | -1<b<1 | D. | -1<b<2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 非充分非必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{π}{4}$ | B. | $\frac{3π}{4}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x′=\sqrt{5}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x′=x}\\{\sqrt{5}y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{5}x′=\sqrt{2}x}\\{\sqrt{2}y′=y}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{5x′=2x}\\{\sqrt{2}y′=y}\end{array}\right.$ |
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