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    已知命题p：
    x2
    k
    +
    y2
    4-k
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示双曲线．若p和q有且仅有一个正确，求k的取值范围．
    当p正确时，k＞4-k＞0，即2＜k＜4．
    当q正确时，（k-1）（k-3）＜0即1＜k＜3．
    由题设，若p和q有且只有一个正确，则
    （1）若 p正确q不正确，∴
    2＜k＜4
    k≤1或k≥3
    ，∴3＜k≤4．
    （2）若 q正确p不正确∴
    k≤2或k＞4
    1＜k＜3
    ，∴1＜k≤2．
    ∴综上所述，若p和q有且仅有一个正确，k的取值范围是k∈（1，2]∪（3，4]．
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    4-k
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示双曲线．若p和q有且仅有一个正确，求k的取值范围．

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    已知p：方程
    x2
    k-4
    +
    y2
    k-6
    =1    表示双曲线，q：过点M（2，1）的直线与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    k
    =1    恒有公共点，若p∧q为真命题，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：方程
    x2
    k-1
    +
    y2
    k-3
    =1    表示双曲线，q：不等式kx2-x+
    k
    16
    ＞0    对一切x∈R恒成立，若p∧q为真命题，求k的取值范围．

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    已知命题p：方程
    x2
    k-4
    +
    y2
    k-6
    =1    表示双曲线；命题q：过点M（2，1）的直线与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    k
    =1    恒有公共点，若p与q中有且仅有一个为真命题，求k的取值范围．

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