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函数,的大致图象是

A.                      B.                   C.                  D.
C

试题分析:由题意可知:y=,当0≤x≤π时,∵y=x+sinx,∴y′=1+cosx≥0,又y=cosx在[0,π]上为减函数,所以函数y=x+sinx在[0,π]上为增函数且增速越来越小;当-π≤x<0时,∵y=x-sinx,∴y′=1-cosx≥0,又y=cosx在[-π,0)上为增函数,所以函数y=x-sinx在[0,π]上为增函数且增速越来越小;又函数y=x+sin|x|,x∈[-π,π],恒过(-π,-π)和(π,π)两点,所以C选项对应的图象符合.
点评:在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、导数的思想以及问题转化的思想.值得同学们体会和反思.
练习册系列答案
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