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    设f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于（　　）
    A、
    19
    3
    B、
    16
    3
    C、
    13
    3
    D、
    10
    3
    分析：先求出导函数，再代值算出a．
    解答：解：f′（x）=3ax2+6x，
    ∴f′（-1）=3a-6=4，∴a=
    10
    3

    故选D．
    点评：本题是对导数基本知识的考查，属于容易题，在近几年的高考中，对于导数的考查基本围绕导数的计算和导数的几何意义展开，是考生复习时的重点内容．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）
    （Ⅰ）f（x）的图象关于原点对称，当x=
    12
    时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式．
    （Ⅱ）若a=b=d=1，f（x）是R上的单调函数，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax3+bx2+cx+d，f′（x）为其导数，如图是y=x•f′（x）图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax3+bx2+4x，其导函数y=f′（x）的图象经过点(
    23
    ，0)    ，（2，0），
    （1）求函数f（x）的解析式和极值；
    （2）对x∈[0，3]都有f（x）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为-8，其导函数y=f′（x）的图象开口向下且经过点(-2，0)，(
    23
    ，0)    ．
    （I）求f（x）的解析式；
    （II）方程f（x）+p=0有唯一实数解，求实数P的取值范围．
    （II）若对x∈[-3，3]都有f（x）≥m2-14m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为-12，
    （1）求a，b，c的值；        
    （2）求函数f（x）在[-1，3]上的最值．

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