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设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则曲线r的离心率等于(  )
A、
1
2
3
2
B、
2
3
或2
C、
1
2
2
D、
2
3
3
2
分析:根据题意可设出|PF1|,|F1F2|和|PF2|,然后分曲线为椭圆和双曲线两种情况,分别利用定义表示出a和c,则离心率可得.
解答:解:依题意设|PF1|=4t,|F1F2|=3t,|PF2|=2t,
若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t,c=
3
2
t
则e=
c
a
=
1
2

若曲线为双曲线则,2a=4t-2t=2t,a=t,c=
3
2
t
∴e=
c
a
=
3
2

故选A
点评:本题主要考查了圆锥曲线的共同特征.关键是利用圆锥曲线的定义来解决.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则曲线r的离心率等于
1
2
3
2
1
2
3
2

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科目:高中数学 来源:2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学 题型:单选题

设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足=4:3:2,则曲线r的离心率等于

A.B.或2C.2D.

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科目:高中数学 来源:2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学 题型:选择题

设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足=4:3:2,则曲线r的离心率等于

A.            B.或2          C.2          D.

 

 

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科目:高中数学 来源:2013届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷 题型:选择题

设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足=4:3:2,则曲线r的离心率等于

A.    B.   C.        D.

 

 

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