Question

9．已知点A（-1，2），B（2，3），直线l：kx-y-k+1=0与线段AB相交，则实数k的取值范围是（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$≤k≤2
• B． k≤-$\frac{1}{2}$或k≥2
• C． -2≤k≤$\frac{1}{2}$
• D． k≤-2或k≥$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据题意，分析可得可以将原问题转化为A、B两点在直线l的异侧或在直线上，进而可得[k（-1）-2-k+1][k×2-3-k+1]≤0，解可得k的范围，即可得答案．

解答 解：根据题意，点A（-1，2），B（2，3），直线l：kx-y-k+1=0与线段AB相交，
则A、B两点在直线l的异侧或在直线上，
则有[k（-1）-2-k+1][k×2-3-k+1]≤0，
解可得：k≤-$\frac{1}{2}$或k≥2，
故选：B．

点评 本题考查二元一次不等式表示平面区域的问题，注意将直线线段问题转化为A、B两点与直线l的位置关系问题．