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【题目】若f(x)=loga(2+x)在区间(﹣2,+∞)是单调递减函数,则a的取值范围是(
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(1,2)
D.(1,+∞)

【答案】A
【解析】解:∵f(x)=loga(2+x)在区间(﹣2,+∞)是单调递减函数,

t=2+x在区间(﹣2,+∞)是单调递增函数,

∴y=logat为减函数,

故a∈(0,1),

故选:A

根据复合函数单调性“同增异减”的原则,结合已知中f(x)=loga(2+x)在区间(﹣2,+∞)是单调递减函数,可得a的取值范围.

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