分析 (1)设与墙平行栅栏的长度为x,则矩形的另一条边长为$\frac{30-x}{2}$,从而解不等式x•$\frac{30-x}{2}$≥100即可;
(2)S=x•$\frac{30-x}{2}$≤$\frac{1}{2}$($\frac{x+30-x}{2}$)2=$\frac{225}{2}$,从而确定最值.
解答 解:(1)设与墙平行栅栏的长度为x,则矩形的另一条边长为$\frac{30-x}{2}$,
故S=x•$\frac{30-x}{2}$≥100,
解得,10≤x≤20,
故与墙平行栅栏的长度为10~20m;
(2)S=x•$\frac{30-x}{2}$≤$\frac{1}{2}$($\frac{x+30-x}{2}$)2=$\frac{225}{2}$,
(当且仅当x=15时,等号成立);
故与墙平行栅栏的长为15m时围成的菜园面积最大,
最大面积为$\frac{225}{2}$m2.
点评 本题考查了基本不等式在求最值时的应用,同时考查了二次不等式的解法.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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