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【题目】已知,若关于的方程恰好有个不相等的实数解,则实数的取值范围为( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

化简可得

时,f′(x)上单调递增;

时,f′(x)上单调递增,在上单调递减;作出函数图象如图:

所以上有极大值f()=

t=f(x),

t时,方程t=f(x)有1个解,

t=时,方程t=f(x)有2个解,

0t时,方程t=f(x)有3个解,

t=0时,方程t=f(x)有1个解,

t0时,方程m=f(x)有0个解,

则方程f2(x)﹣3mf(x)=0等价为t2﹣3mt=0,

等价为方程t2﹣3mt=(t﹣m)=0有两个不同的根t=m,或t=2m,

要使关于x的方程f2(x)﹣3mf(x)=0恰好有4个不相等的实数根,

m的取值范围是

故选:C.

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【题目】为了了解高三学生的心理健康状况,某校心理健康咨询中心对该校高三学生的睡眠状况进行抽样调查,随机抽取了50名男生和50名女生,统计了他们进入高三后的第一个月平均每天睡眠时间,得到如下频数分布表.规定:“平均每天睡眠时间大于等于8小时”为“睡眠充足”,“平均每天睡眠时间小于8小时”为“睡眠不足”.

高三学生平均每天睡眠时间频数分布表

睡眠时间(小时)

[5,6)

[6,7)

[7,8)

[8,9)

[9,10)

男生(人)

4

18

10

12

6

女生(人)

2

20

16

8

4

(Ⅰ)请将下面的列联表补充完整:

睡眠充足

睡眠不足

合计

男生(人)

32

女生(人)

12

总计

100

(Ⅱ)根据已完成的2×2列联表,判断是否有90%的把握认为“睡是否充足与性别有关”?

附:参考公式

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.636

10.828

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【题目】已知定义在上,且周期为2的函数满足,若函数有3个零点,则实数的取值范围是( )

A. B.

C. D.

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【题目】甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,甲的中靶概率为0.8,乙的中靶概率为0.9,求下列事件的概率:

1)两人都中靶;

2)恰好有一人中靶;

3)两人都脱靶;

4)至少有一人中靶.

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【题目】甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解出此问题的概率是,乙解出此问题的概率是.求:

1)甲、乙都解出此问题的概率;

2)甲、乙都未解出此问题的概率;

3)甲、乙恰有一人解出此问题的概率;

4)至少有一人解出此问题的概率.

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【题目】已知二次函数fx)的最小值为1,且f0)=f2)=3

1)求fx)的解析式;

2)若fx)在区间[2aa+1]上不单调,求实数a的取值范围;

3)在区间[11]上,yfx)的图象恒在y2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.

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【题目】选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)当时,解关于的不等式

(2)若对任意,都存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.

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【题目】在某次测量中得到的A样本数据如下:52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据,则AB两样本的下列数字特征对应相同的是(  )

A. 众数 B. 平均数

C. 中位数 D. 标准差

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【题目】某保险公司拟推出某种意外伤害险,每位参保人交付元参保费,出险时可获得万元的赔付,已知一年中的出险率为,现有人参保.

1)求保险公司获利在(单位:万元)范围内的概率(结果保留小数点后三位);

2)求保险公司亏本的概率.(结果保留小数点后三位)

附:.

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