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    设为两个平面，为两条直线，且，有如下两个命题：
    ①若；②若. 那么（ ）
    A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题
    C．①、②都是真命题D．①、②都是假命题
    D

    试题分析：对于①若；因为面面平行，则必定在两个平面内的直线是平行或者异面直线，因此是假命题，对于②若，如果两个平面内有两条直线垂直，则两个平面可能斜交，故错误，因此可知①、②都是假命题，故选D.
    点评：解决的关键是利用面面平行的性质定理和面面垂直的判定定理来得到，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点D，则异面直线AD与所成的角的余弦值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形中，对角线于，,为的重心,过点的直线分别交于且‖，沿将折起，沿将折起,正好重合于.

    (Ⅰ) 求证：平面平面；
    （Ⅱ）求平面与平面夹角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．

    （I）当点为中点时，求证：∥平面；
    （II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥 的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．

    (Ⅰ) 求证：平面；
    (Ⅱ) 求证：；
    (Ⅲ) 求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．

    （Ⅰ）证明；
    （Ⅱ）证明平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：
    ①若，，，则；②若，，则；
    ③ 若，，，则；④ 若，，，则．
    其中错误命题的序号是(      )
    A．①④B．①③C．②③④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（   ）
    A．与垂直B．与垂直
    C．与异面D．与异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为菱形，且，
    ,为的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求点到面的距离．

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