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    (08年龙岩一中模拟文)（14分）

    已知函数在x=1处取到极值 

    （Ⅰ）求a,b满足的关系式(用a表示b)

    （Ⅱ）解关于x的不等式

    （Ⅲ）问当时，给定定义域为D=［0,1］时，函数是否满足对任意的

    都有.如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.

     

    解析：（Ⅰ）由已知得   

    ∵                              ………………2分

     ∴即                      ………………4分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得

    不等式化为……………6分

    ∴

    ∴

    ∴                               ………………8分

    ∴当时，不等式的解集为

      当时，不等式的解集为            ………………10分

    （Ⅲ）令即　　可得x=1或                

     ∵，∴>1　   这时当时， 

      当时，

     ∴在时，函数f(x)为减函数                ………………12分

     ∴当时，

     ∴对任意，

    显然0<1+3a<1,故总成立          ………………14分

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    (08年龙岩一中模拟)（12分）

    如图，三棱锥P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．

    （Ⅰ） 求证：AB平面PCB；

    （Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；                                     

    (Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．         

                                                                                                                                                                   

                                                                              

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年龙岩一中模拟文)（12分）

    设a、b、c分别是先后三次抛掷一枚骰子得到的点数。

    （Ⅰ）求a+b+c为奇数的概率

    （Ⅱ）设有关于的一元二次方程，求上述方程有两个不相等实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年龙岩一中模拟理）（14分）

    已知函数，．

    （1）证明：当时，在上是增函数；

    （2）对于给定的闭区间，试说明存在实数 ，当时，在闭区间上是减函数；

    （3）证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年龙岩一中模拟文)（12分）

    设数列的前n项和为，已知

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设记

    并证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年龙岩一中模拟)（12分）

    盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分. 现从盒内一次性取3个球.

    （Ⅰ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

    （Ⅱ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.

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