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    已知函数f(x)=cos|x|+
    π
    2
    （x∈R），则下列叙述错误的是（　　）
    A、f（x）的最大值与最小值之和等于π
    B、f（x）是偶函数
    C、f（x）在[4，7]上是增函数
    D、f（x）的图象关于点(
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    成中心对称
    分析：本题可用排除法，分别分析每个选项的正误．其中c项说法有误．
    解答：解：由题意得f(x)=cos|x|+
    π
    2
    =cosx+
    π
    2
    ，
    则A项中函数的最大值为1+
    π
    2
    ，最小值为-1+
    π
    2
    ，之和为π，排除A项．
    B项中余弦函数是偶函数也正确，排除B
    对于C项，f（x）在[π，2π]单调增，在[2π，3π]单调减，而π＜4＜2π，2π＜7＜3π，故C项说法错误
    故选C．
    点评：本题主要考查函数的单调性．重点是把握好余弦函数的几个重要性质，如单调性、奇偶性、对称轴、周期性等．
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    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =(1， sinA)    与向量
    n
    =(2，sinB)    共线，求a，b．

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    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
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    ，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）

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    已知函数f(x)=
    (c-1)2x，(x≥1)
    (4-c)x+3，(x＜1)
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    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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