Question

设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直
B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直
C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行
D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

Answer 1

【答案】分析：结合实例，依据空间中直线与平面之间的位置关系，对A、B、C、D一一判断正误，即可．
解答：解：A在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直，过交点与直线m垂直的直线有一条，在平面内与此直线平行的直线都与m垂直．
B过直线m有且只有一个平面与平面α垂直，在直线m上取一点做平面m的垂线，两条直线确定一个平面与平面α垂直，正确．
C与直线m垂直的直线不可能与平面α平行，显然不正确．
D与直线m平行的平面不可能与平面α垂直，是不正确的．
故选B．
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．