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    设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+数学公式≥2数学公式．

    证明：因为a，b，c为正实数，所以a3+b3+c3≥3=3abc＞0，当且仅当a=b=c时，等号成立．…（5分）
    又3abc+≥2，当且仅当 3abc=时，等号成立．
    所以，a3+b3+c3+≥2．…（10分）
    分析：由条件可得 a3+b3+c3≥3=3abc＞0，再由3abc+≥2=2，从而得到a3+b3+c3+≥2．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，不等式的基本性质，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c为正实数，求证：
    1
    a3
    +
    1
    b3
    +
    1
    c3
    +3abc≥6    ，并指出等号成立的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c为正实数，且a+b+c=1，则ab2c的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c为正实数，求证：
    1
    a3
    +
    1
    b3
    +
    1
    c3
    +abc≥2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南京模拟）A．选修4-1几何证明选讲
    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
    求证：ED2=EB•EC．
    B．矩阵与变换
    已知矩阵A=
    2-1
    -43
    ，
    4-1
    -31
    ，求满足AX=B的二阶矩阵X．
    C．选修4-4 参数方程与极坐标
    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
    π
    3
    ），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
    D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
    1
    abc
    ≥2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南京模拟）设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
    1
    abc
    ≥2
    		3
    ．

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