Question

若向量，，则下列结论一定成立的是

1. A.
   ∥
2. B.
   
3. C.
   与的夹角等于α-β
4. D.
   

Answer 1

D
分析：此题中的α与β没限制条件，可用排除法排除A，B，C 选项，再根据向量垂直，检验D选项正确即可．
解答：当α=45°，β=30°时，与不平行，也不垂直，故C，B 不对．
∵角α，β为全体实数，α-β也为全体实数，而两向量的夹角θ∈（0，π），故C不对．
由于，==1-1=0，
∴，故D正确，
故选D．
点评：本题考查了向量的垂直关系，并与三角相结合，考查向量的摸的运算，是一道好题，属于基础题．