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    （13分）设为常数）。

    （1）当时，证明：不是奇函数；

    （2）设是奇函数，求与的值；

    （3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集，对任何属于的、，都有成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由。

    解析：（Ⅰ）举出反例即可．，，，

    所以，不是奇函数；……………4分

    （Ⅱ）是奇函数时，，

    即对定义域内任意实数成立．

    化简整理得，这是关于的恒等式，

    所以所以或 ．  经检验都符合题意．……………8分

    (Ⅲ)（1）当时，，因为，所以，，从而；

    而对任何实数成立；

    所以可取=，对任何、c属于，都有成立．……10分

    (2)当时，，

    所以当时，；当时，；

    1）因此取，对任何、c属于，都有成立．

    2）当时，，解不等式得：．

    所以取，对任何属于的、c，都有成立．………13分
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设函数f（x）=x2+|2x-a|（x∈R，a为常数）．
    （1）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a＞-2，且函数f（x）的最小值为2，求a的值；
    （3）若a≥2，不等式f（x）≥ab2恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）已知函数f（x）=
    x+1-tt-x
    （t为常数）．
    （1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
    （2）设an=f（n）（n∈N*），当t＞10，且t∉N*时，试判断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
    （3）利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述构造过程中，若xi（i∈N*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．若可用上述方法构造出一个常数列{xn}，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）已知函数f（x）=
    x+1-tt-x
    （t为常数）．
    （1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
    （2）设an=f（n）（n∈N*），当t＞10，且t∉N*时，试判断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
    （3）利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述构造过程中，若xi（i∈N*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．若取定义域中的任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理）设函数f（x）=x2+|2x-a|（x∈R，a为常数）．
    （1）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a＞-2，且函数f（x）的最小值为2，求a的值；
    （3）若a≥2，不等式f（x）≥ab2恒成立，求实数b的取值范围．

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