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已知tanα=-2,求下列各式的值.
(1)
4sinα+3cosα2sinα-cosα

(2)4sin2α+3cos2α
分析:(1)原式分子分母除以cosα,利用同角三角函数间的基本关系化简,将tanα的值代入计算即可求出值;
(2)原式分母看做“1”,分子分母除以cos2α,利用同角三角函数间的基本关系化简,将tanα的值代入计算即可求出值.
解答:解:(1)∵tanα=-2,
∴原式=
4sinα
cosα
+
3cosα
cosα
2sinα
cosα
-
cosα
cosα
=
4tanα+3
2tanα-1
=
-8+3
-4-1
=1;
(2)∵tanα=-2,
∴原式=
4sin2α+3cos2α
sin2α+cos2α
=
4tan2α+3
tan2α+1
=
16+3
4+1
=
19
5
点评:此题考查了三角函数的化简求值,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
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2sin2α+1
sin2α
=
13
4
13
4

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sinα-cosα
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=(  )

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2
)
,则cosα=(  )

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17
13
,α∈(0,π),求tanα的值;
(2)已知tanα=2,求
2sinα-cosα
sinα+3cosα

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