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    如图，已知矩形ABCD中，AB=1，PA⊥平面ABCD，若在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ，则BC的长是（　　）
    A．
    		3
    		B．
    		2
    		C．1D．2

    连接AQ，取AD的中点O，连接OQ．
    ∵PA⊥平面ABCD，PQ⊥DQ，
    由三垂线定理的逆定理可得DQ⊥AQ．
    ∴点Q在以线段AD的中点O为圆心的圆上，
    又∵在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ，∴BC与圆O相切，（否则相交就有两点满足垂直，矛盾．）
    ∴OQ⊥BC，
    ∵AD∥BC，∴OQ=AB=1，∴BC=AD=2．
    故选D．
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    A．①②B．①③C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．
    1
    4
    		B．
    1
    2
    		C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2．则点A到面A1DCB1的距离是（　　）
    A．
    		3
    		B．
    		2
    		C．
    		2
    2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四面体ABCD的棱长为a．
    （1）求证：AC⊥BD
    （2）求AC与BD的距离．
    （3）求它的内切球的半径．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面α的一个法向量
    n
    =(-2，-2，1)    ，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，则点C1到平面A1BD的距离是（　　）
    A．
    		2
    2
    a    		B．
    		3
    3
    a    		C．
    		3
    a    		D．
    2
    		3
    3
    a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=4，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点．
    （1）求证：PA∥平面EFG
    （2）求三棱锥P-EFG的体积
    （3）求点P到平面EFG的距离．

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