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    函数f（x）=数学公式，则不等式xf（x）-x≤2的解集为________

    [-1，2]
    分析：对x＞1和x≤1分别利用函数表达式，求出不等式的解集，然后取并集．
    解答：当x＞1时，不等式xf（x）-x≤2化为x2-x≤2
    即：-1≤x≤2，所以1＜x≤2；
    当x≤1时，不等式xf（x）-x≤2化为-2x≤2
    可得：-1≤x≤1
    综上不等式xf（x）-x≤2的解集为：[-1，2]
    故答案为：[-1，2]
    点评：本题考查不等式的解法，考查转化思想，分类讨论思想，是基础题．
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    2、已知函数f（x）=xsinx，则函数f（x） （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下4个命题：
    ①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则函数f（x）在R上不是减函数；
    ②函数f(x)=lg
    x2+1
    |x|
    (x≠0)    的图象关于y轴对称；
    ③函数f(x)=x+
    1
    x
    (x≠0)    的最小值是2；
    ④已知函数f（x）的定义域为[a，b]，且a＜c＜b，当x∈[a，c]时，f（x）是单调增函数，又当x∈（c，b]时，f（x）是单调增函数，则f（x）在[a，b]上是单调增函数．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中，正确的有
     
    （写出所有正确结论的序号）
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（2010）＞f（2009），则函数f（x）在R上不是单调减函数；
    ②若定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数，在区间（0，+∞）上也是单调减函数，则函数函数f（x）在R上是单调减函数；
    ③若定义在R上的函数f（x）满足f（-2010）=-f（2010），则函数f（x）是奇函数；
    ④若定义在R上的函数f（x）满足f（-2010）≠f（2010），则函数f（x）不是偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a＞0，b＞0，若f（x）≤|f（
    π
    6
    ）|对一切x∈R恒成立，则
    ①f（
    11π
    12
    ）=0；
    ②|f（
    7π
    10
    ）|＜|f（
    π
    5
    ）|；
    ③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
    ④f（x）的单调递增区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]    （k∈Z）；
    ⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
    以上结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一个次不动点．设函数f（x）=lnx与反函数的所有次不动点之和为m，则m=
    0
    0
    ．

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