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    若函数y＝f(x)在R上可导，且满足不等式xf′(x)>－f(x)恒成立，且常数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是           (　　)
    A．af(b)>bf(a)B．af(a)>bf(b)
    C．af(a)<bf(b)D．af(b)<bf(a)
    B
    令F(x)＝xf(x)，
    则F′(x)＝xf′(x)＋f(x)，由xf′(x)>－f(x)，
    得xf′(x)＋f(x)>0，
    即F′(x)>0，
    所以F(x)在R上为递增函数．
    因为a>b，所以af(a)>bf(b)．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数的极小值；
    （2）求函数的递增区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求函数单调区间；
    （2）若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （1）若，求函数的极值；
    （2）当时，试确定函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．若曲线在点处的切线与直线垂直，
    （1）求实数的值；
    （2）求函数的单调区间；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－．
    (1)当a>0时，判断f(x)在定义域上的单调性；
    (2)f(x)在[1，e]上的最小值为，求实数a的值；
    (3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1，＋∞)上函数y＝x2的图象恒在函数y＝f(x)图象的上方．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数满足且当 时,,则（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    （1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；
    （2）若存在，使成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x2㏑x的单调递减区间为（    ）
    A．（1,1]B．（0,1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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