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在(0,2π)内,使cosx>sinx>tanx的成立的x的取值范围是
2
,2π)
2
,2π)
分析:先求cosx>sinx的x的值,再求sinx>tanx的x的值,然后取交集可得使cosx>sinx>tanx成立的x的取值范围.
解答:解:由cosx>sinx,得x∈(0,
π
4
)或x∈(
2
,2π);
sinx>tanx,得x∈(
π
2
,π)或x∈(
2
,2π),故x∈(
2
,2π).
故答案为:(
2
,2π)
点评:本题考查三角函数式之间的大小与角的位置的关系,要掌握好三角函数的定义及解简单的三角不等式的技巧.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围是(  )
A、(
π 
4
π
2
)∪(π,
4
B、(
π
4
,π)
C、(
π
4
4
D、(
π
4
,π)∪(
4
2

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在(0,2π)内,使cosx>sinx>tanx成立的x的取值范围是(  )
A、(
π
4
4
)
B、(
4
2
)
C、(
2
,2π)
D、(
2
4
)

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在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在(0,2π)内,使sinx≥|cosx|成立的x的取值范围为
[
π
4
4
]
[
π
4
4
]

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