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    【题目】已知函数.

    ⑴判断的奇偶性.

    ⑵写出的单调区间(只需写出结果).

    ⑶若方程有解，求实数的取值范围.

    【答案】(1)奇函数;(2) 函数的单调递减区间为:,;单调递增区间为:,;(3)

    【解析】

    (1)利用奇偶函数的定义 和判断可得;

    (2)先写出时函数的单调区间,再根据函数的奇偶性得到时的单调区间;

    (3)将方程有解转化为函数 与函数 的图象有交点,作出图象后,观察图象可得.

    (1)因为的定义域为R,

    ,所以,

    所以函数为偶函数.

    (2)当时,在上递减,在上递增,

    又因为函数为偶函数,所以在上递减,在上递增,

    故函数的单调递减区间为:,;单调递增区间为:,.

    (3)因为方程有解,所以函数与函数的图象有交点,

    作出函数的图象如下:

    由图可知:.

    所以实数的取值范围是.

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    （2）若按照分层抽样的方式，从不发芽的种子中任意抽取20粒作为研究小样本，并从这20粒研究小样本中任意取出3粒种子，设取出的型号的种子数为，求的分布列与期望.

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    ，其中.

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