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    函数数学公式（x＞0）的反函数为________．

    y=e2x（x∈R）
    分析：根据反函数的定义，只要从y=lnx，反解出x，互换x，y即得．
    解答：∵f（x）=lnx，
    ∴y=lnx，
    ∴x=e2x，
    互换x，y得y=e2x，
    ∴函数f（x）=lnx（x＞0）的反函数是y=e2x，
    故答案为：y=e2x（x∈R）．
    点评：本题主要考查了反函数的求法，求解时，一定要注意指数式与对数的互化，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数y=(
    1
    2
    )x    和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
    给出如下两个命题：
    ①当x＜x1时，(
    1
    2
    )x＜3x2    ；
    ②当x＞x2时，(
    1
    2
    )x＜3x2    ，
    （1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
    （2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知f（x）=
    10x+a10x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）=数学公式是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是函数数学公式和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
    给出如下两个命题：
    ①当x＜x1时，数学公式；
    ②当x＞x2时，数学公式，
    （1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
    （2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年浙江省嘉兴市高一（上）期末数学试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    如图，是函数和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
    给出如下两个命题：
    ①当x＜x1时，；
    ②当x＞x2时，，
    （1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
    （2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．

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