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    已知{an}是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的n是


    1. A.
      4
    2. B.
      5
    3. C.
      6
    4. D.
      7
    B
    分析：先由等差数列的前n项和公式Sn=n2+（a1-）n知道其可以表示为过原点的抛物线，再利用a1=-9=s1＜0，S3=S7，画出其对应图象，由图象即可得出结论．
    解答：解：因为等差数列的前n项和Sn=n2+（a1-）n可表示为过原点的抛物线，
    又本题中a1=-9=s1＜0，S3=S7，可表示如图，
    由图可知，n==5是抛物线的对称轴，
    所以n=5时Sn最小，
    故选 B
    点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式以及数形结合思想的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题目．
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    jn
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    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    ，sin
    nπ
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    )，
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    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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