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在△ABC中,已知B(-3,0),C(3,0),D为线段BC上一点,是△ABC的垂心,且.
(1)求点H的轨迹M的方程;
(2)若过C点且斜率为的直线与轨迹M交于点P,点Q(t,0)是x轴上任意一点,
求:当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围.
解:(1)设, 1分
则由知,AD是△ABC的高, 2分
3分
4分
的垂心, 5分
即 6分
(2)直线CP的方程为 7分
解得点P的坐标为 8分
(i)是锐角时,点Q只能在点C的左侧,
此时 9分
(ii)当为锐角时,; 11分
(iii)当为锐角时, 13分
14分
科目:高中数学 来源: 题型:
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