Question

众所周知，大包装商品的成本要比小包装商品的成本低．某种品牌的饼干，其100克装的售价为1.6元，其200克装的售价为3元，假定该商品的售价由三部分组成：生产成本(a元)、包装成本(b元)、利润．生产成本(a元)与饼干重量成正比，包装成本(b元)与饼干重量的算术平方根(估计值)成正比，利润率为20%，试写出该种饼干1000克装的合理售价．

Answer 1

13.7元

解：设饼干的重量为x克，则其售价y(元)与x(克)之间的函数关系式为y＝(ax＋b)(1＋0.2)．
由已知有1.6＝(100a＋b)(1＋0.2)，
即＝100a＋10b.
又3＝(200a＋b)(1＋0.2)，
即2.5≈200a＋14.14b.
∴0.167≈5.86b.
∴.
∴y＝(1.05×10^－2x＋0.0285)×1.2.
当x＝1000时，y≈13.7(元)．
∴估计这种饼干1000克装的售价为13.7元．