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函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为________．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
分析：先利用函数f（x）=|x|-1（x+a）是定义在R上的奇函数，求得参数a，进而可求函数f（x）的递增区间．
解答：由题意得f（-x）=-f（x），
∴f（0）=0
即a=0，f（x）=（|x|-1）x= $\text{[math]}$
根据二次函数的性质可知，g（x）=x²-x= $\text{[math]}$ 在[ $\text{[math]}$ ，+∞）单调递增，h（x）=-x²-x= $\text{[math]}$ 单调递增
所以函数f（x）的递增区间为（-∞，- $\text{[math]}$ ]， $\text{[math]}$
故答案为（-∞，- $\text{[math]}$ ]， $\text{[math]}$
点评：本题的考点是奇偶性与单调性的综合，主要考查利用奇偶函数的定义求参数，考查函数的单调性，关键是参数的确定，从而确定函数的解析式．

练习册系列答案

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，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
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A．{x|-3＜x＜0或x＞3}

B．{x|x＜-3或0≤x＜3}

C．{x|x＜-3或x＞3}

D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

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科目：高中数学 来源： 题型：

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f′(α)

，试探究实数α、β、x₀的大小关系．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

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，周期为π，且图象关于直线x=

对称．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=sinx的图象作怎样的变换可以得到f（x）的图象？

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科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

设函数f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2

，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为________．