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    如图，在杨辉三角形中，斜线的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1,3,3,4,6,5,10,…，记其前n项和为Sn，则S19等于 （    ）

    A．129                B．172

    C．228                D．283

     

    【答案】

    D

    【解析】杨辉三角形的生成过程，n为偶数时，，

    n为奇数时，a1=1．a3=3，an+2=an+an-1=an+，∴a3-a2=2，

     a5-a3=3，…an-an-2=，an=，

    ∴S19=a1+a3+…+a19+（a2+a4+…a18）=（1+3+6+…55）+（3+4+5+…+11）=220+63=283.

    故选D．

     

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    A、129B、172C、228D、283

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    A．129
    B．172
    C．228
    D．283

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