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在R上定义运算:xy=x(1-y) 若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立.则(    )

A. B. C. D.

C

解析试题分析:结合新定义,在R上定义运算:xy=x(1-y) ,那么可知不等式(x-a)(x+a)<1,等价于(x-a)(x+a)]<1恒成立,对于任意的实数x,那么可知得到为恒成立,故可知开口向上,判别式小于零即可,可知为,故选C.
考点:本试题考查了不等式的运用。
点评:对于不等式的恒成立问题,一般要转换为分离参数的思想来求解参数的取值范围即可,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数,则不等式的解集为(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如果对任意实数x总成立,则a的取值范围是    (   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

不等式|2-x|≥1的解集是

A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤1或x≥3}
C.{x|x≤1}D.{x|x≥3}

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

不等式的解集为(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

当m>1时,关于x的不等式x2+(m-1)x-m≥0的解集是

A.{x|x≤1,或x≥-m}B. {x|1≤x≤-m }
C.{x|x≤-m,或x≥1}D. {x|-m≤x≤1 }

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知关于的方程,若,记“该方程有实数根且满足”为事件A,则事件A发生的概率为(      )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

不等式的解集是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于实数的最大值为(  )
                                      

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