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    （1）求证：AEBE；
    （2）求三棱锥D—AEC的体积；
    （3）求二面角A—CD—E的余弦值．

    (2)4/3  (3)
    （1）证明：ABCD是矩形
    BCAB
    平面EAB平面ABCD，平面EAB平面ABCD=AB，BC平面ABCD
    BC平面EAB      
    EA平面EAB
    BCEA       ……2分
    BF平面ACE，EA平面ACE
     BF EA         ……3分
     BC BF=B，BC平面EBC，BF平面EBC
     EA平面EBC              
    BE平面EBC
     EA BE                     ……5分
    (2)  EA BE
    AB=
       ……6分
    设O为AB的中点，连结EO，
    AE=EB=2
    EOAB
    平面EAB平面ABCD
    EO平面ABCD，即EO为三棱锥E—ADC的高，且EO=  ……8分
         ……9分
    (3)以O为原点，分别以OE、OB所在直线为，如图建立空间直角坐标系，则，
      
    ……10分
    由（2）知是平面ACD的一个法向量，
    设平面ECD的法向量为，则
    即
    令，则，所以   ……12分
    设二面角A—CD—E的平面角的大小为，由图得，则
        ……13分
    所以二面角A—CD—E的余弦值为    ……14分
    若（1）、（2）问都用向量做，按步骤给分就可以
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    在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，
    求证：（I）直线；
    （II）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如图：
    (1)求证：平面A1BC1∥平面ACD1；
    (2)求(1)中两个平行平面间的距离；
    (3)求点B1到平面A1BC1的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．
    求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形交正方形于，、在对角线、上，且，求证：平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题





    为上的点，且，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    (1)直线B1F是否平行于平面D1DE？
    (2)求二面角C1―BD1―B1的大小；
    (3)若点P是棱AB上的一个动点，求四面体DPA1C1体积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    知a,b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是______________.
    ①两条平行直线;
    ②两条互相垂直的直线;
    ③同一条直线;
    ④一条直线及其外一点.
    在上面结论中,正确的编号是_________.(写出所有正确结论的编号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：
    （1）若∥且∥，则∥；  （2）若且，则∥；
    （3）若∥且∥，则∥；  （4）若且，则∥．
    上面命题中，所有真命题的序号是  ★   ．

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