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    7．已知函数f（x）=2ln（3x）+8x，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$的值为（　　）
    A．10B．-10C．-20D．20

    分析 $\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$=-2f′（1），求出函数f（x）的导数，由此能求出其结果．

    解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$=-2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{-2△x}$=-2f′（1），
    ∵f（x）=2ln（3x）+8x，
    ∴f′（x）=$\frac{2}{x}$+8，
    ∴f′（1）=2+8=10，
    ∴-2f′（1）=-20，
    故选：C．

    点评 本题考查极限的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

    练习册系列答案
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    20．定义在（-1，1]上的函数f（x）满足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若函数g（x）=|f（x）-$\frac{1}{2}$|-mx-m+1在（-1，1]内恰有3个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{8}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{16}$）D．（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$）

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    18．如图1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB边的中点，现把△ACP沿CP折成如图2所示的三棱锥A-BCP，使得$AB=\sqrt{10}$．
    （1）求证：平面ACP⊥平面BCP；
    （2）求平面ABC与平面ABP夹角的余弦值．

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    15．抛物线y=4-x2与直线y=4x的两个交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动，当△PAB的面积为最大时，点P的坐标为（　　）
    A．（-3，-5）B．（-2，0）C．（-1，3）D．（0，4）

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    2．（Ⅰ）若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件为$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）关于x的不等式|x-3|+|x-5|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是6和2，则它的外接圆半径等于$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．定义在（0，$\frac{π}{2}$），上的函数f（x），f′（x）是导函数，满足f（x）＜f′（x）tanx，则下列表达式正确的是（　　）
    A．$\sqrt{3}$•f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$•f（$\frac{π}{3}$）B．f（1）＞2•f（$\frac{π}{6}$）•sin1C．$\sqrt{2}$•f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$）D．$\sqrt{3}$•f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD=1，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．
    （Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若二面角P-CD-A的大小为45°，求几何体C-PBE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．直线$y=\frac{π}{4}$与函数f（x）=tanωx（ω＞0）图象相交的相邻两点间距离为$\frac{π}{4}$，则$f（\frac{π}{4}）$的值是0．

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