Question

12、设全集为∪，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分．
（1）

（A∩C_uB）∪（B∩C_uA）或（A∪B）∩C_u（A∩B）

；
（2）

C_uA∩C_uB∩C

；
（3）

A∩B∩C_uC

．

Answer 1

分析：（1）由于阴影表示属于集合A且不属于集合B，或属于集合B且不属于集合A；或是属于A或属于B，但不属于A∩B，易得（1）答案．
（2）由于阴影表示属于集合C且不属于集合A且不属于集合B，易得（2）答案．
（3）由于阴影表示属于集合A且属于集合B且不属于集合C，易得（3）答案．

解答：解：（1）由阴影部分可得，其表示的元素为满足性质：
属于集合A且不属于集合B，或属于集合B且不属于集合A；
故阴影部分表示的集合为：
（A∩C_uB）∪（B∩C_uA）=（A∪B）∩C_u（A∩B）
（2）由阴影部分可得，其表示的元素为满足性质：
属于集合C且不属于集合A且不属于集合B
故阴影部分表示的集合为：
C_uA∩C_uB∩C
（3）由阴影部分可得，其表示的元素为满足性质：
属于集合A且属于集合B且不属于集合C
故阴影部分表示的集合为：
A∩B∩C_uC
故答案为：（A∩C_uB）∪（B∩C_uA）或（A∪B）∩C_u（A∩B）；C_uA∩C_uB∩C；A∩B∩C_uC

点评：本题考查的知识点是韦恩图表达集合的关系及运算，其中根据阴影判断与集合或集合的补集的关系是解答的关键．