Question

【题目】如图，由于函数f（x）=sin（π﹣ωx）sin（ +φ）﹣sin（ωx+ ）sinφ（ω＞0）的图象部分数据已污损，现可以确认点C（ ，0），其中A点是图象在y轴左侧第一个与x轴的交点，B点是图象在y轴右侧第一个最高点，则f（x）在下列区间中是单调的（ ）
A.（0， ）
B.（ ， ）
C.（ ，2π）
D.（ ， ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：f（x）=sin（π﹣ωx）sin（ +φ）﹣sin（ωx+ ）sinφ=sinωxcosφ+cosωxsinφ=sin（ωx+φ），由题意，设函数f（x）的周期为T，可得： ＜ ，
解得：T＜ ，可得： ＜ ，
∵可得： ﹣ ＞ ，
∴函数f（x）在（ ， ）单调递增．
故选：D．