【题目】通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的列联表:
男 | 女 | 总计 | |
走天桥 | 40 | 20 | 60 |
走斑马线 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由 ,算得
参照独立性检验附表,得到的正确结论是( )
A.有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”
B.有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),则下面结论正确的是
A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=lnx﹣ .
(1)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为 ,求a的值;
(3)若f(x)>x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别为CD和A1D1的中点,那么异面直线AM与BN 所成的角是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】学校组织学生参加某项比赛,参赛选手必须有很好的语言表达能力和文字组织能力.学校对10位已入围的学生进行语言表达能力和文字组织能力的测试,测试成绩分为三个等级,其统计结果如下表:
语言表达能力 文字组织能力 |
|
| |
| 2 | 2 | 0 |
| 1 |
| 1 |
| 0 | 1 |
|
由于部分数据丢失,只知道从这10位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率为.
(Ⅰ)求, 的值;
(Ⅱ)从测试成绩均为或 的学生中任意抽取2位,求其中至少有一位语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,PD⊥底面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,AD=AB=1,BC=.
(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PBC;
(Ⅱ)设H为CD上一点,满足=2,若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为,求二面角H-PB-C的余弦值.
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