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    已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是
    （0，2）
    （0，2）
    ．
    分析：由题意推出三角形的最大边，列出满足钝角三角形的关系式
    a+1+(a+2)＞a+3
    (a+1)2+(a+2)2＜ (a+3)2   
    ，解出a的范围即可．
    解答：解：∵钝角三角形的三边a，a+1，a+2
    则满足
    a+1+(a+2)＞a+3
    (a+1)2+(a+2)2＜ (a+3)2   
    即
    a＞0
    a2＜4
    ，
    ∴0＜a＜2，
    故答案为：（0，2）．
    点评：本题考查了三角形三边关系，属于中档题，关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边．
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