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有如下两个命题:p:函数y=sin2x的最小正周期是4π;q:将函数y=sinx的图象向左平移个单位可得到函数y=cosx的图象.那么下列判断中正确的是( )
A.p∨q为假
B.(¬p)∨q为假
C.(¬p)∧q为真
D.p∧q为真
【答案】分析:由三角函数的周期公式可知p为假,由图象平移可知q为真,然后再由复合命题的真假可得.
解答:解:因为函数y=sin2x的最小正周期T==π,所以命题p为假;
由图象平移的知识可知:将函数y=sinx的图象向左平移个单位
可得到函数y=sin(x+)的图象,而由诱导公式可得y=sin(x+)=cosx,
故命题q为真.
由复合命题的真假可知:p∨q为真;(¬p)∨q为真;p∧q为假
故选C
点评:本题为复合命题真假的判断,涉及三角函数的周期和图象变换,属基础题.
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π
2
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  1. A.
    p∨q为假
  2. B.
    (?p)∨q为假
  3. C.
    (?p)∧q为真
  4. D.
    p∧q为真

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A.p∨q为假
B.(¬p)∨q为假
C.(¬p)∧q为真
D.p∧q为真

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