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    如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.

    (1)求证:A,E,F,D四点共圆;
    (2)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
    (1)见解析   (2)

    (1)证明:∵AE=AB,∴BE=AB.
    又∵AD=AC,AB=AC,∴AD=BE.
    又∵AB=BC,∠BAD=∠CBE,
    ∴△BAD≌△CBE,∴∠ADB=∠BEC,
    ∴∠ADF+∠AEF=π,
    ∴A,E,F,D四点共圆.
    (2)解:如图所示,取AE的中点G,连接GD,则AG=GE=AE.

    ∵AE=AB,∴AG=GE=AB=.
    ∵AD=AC=,∠DAE=60°,
    ∴△AGD为正三角形,
    ∴GD=AG=AD=,即GA=GE=GD=,
    所以点G是△AED外接圆的圆心,且圆G的半径为.
    由于A,E,F,D四点共圆,即A,E,F,D四点共圆G,其半径为.
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    （1）求的长；
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