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设关于x的不等式组解集为A,Z为整数集,且A∩Z共有两个元素,则实数a的取值范围为   
【答案】分析:由条件|x+1|<2得-3<x<1.A∩Z共有两个元素,说明不等式x2+2ax+3<0的解的集合的区间长度有着限制.
解答:解:由条件|x+1|<2得-3<x<1.由分析知,不等式x2+2ax+3-a<0的解的集合的区间长度有着限制,
也即方程x2+2ax+3-a=0的解的集合的区间长度有着限制,设f(x)=x2+2ax+3-a
则有f(0.5)=3.25>0,结合-3<x<1和抛物线的图象,


解之得,实数a的取值范围为
故填
点评:本题属于难题了,难在对于条件的转化,难在数形结合思想的应用.
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x2-2x+a≤0
x2-2bx+5≤0
的解集,试确定a,b的范围,使得A⊆B.

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x2+2ax+3-a<0
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