练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在下列命题中：

    ①若向量a、b共线，则向量a、b所在的直线平行；
    ②若向量a、b所在的直线是异面直线，则向量a、b一定不共面；
    ③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；
    ④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa+yb+zc．

    其中正确命题的个数为


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      3
    A
    考点：命题的真假判断与应用．
    分析：逐个判断：向量是可自由平移的，命题①、②均不正确；举反例，可证③不正确，由空间向量基本定理，可知，命题④不正确．
    解：由于向量是可自由平移的，所以向量a，b共线，不一定向量a，b所在的直线平行，故命题①不正确；
    同样因为向量是可自由平移的，向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b也可能共面，故命题②不正确；
    三个向量a，b，c两两共面，如直角坐标系的三个基向量，它们不共面，故命题③不正确；
    由空间向量基本定理，可知，只有当三个向量a，b，c，不共面的时候，由它们做基底，才有后面的结论，故命题④不正确．
    即4个命题都不正确．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是真命题的为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．
    ①若sin（3π+α）=-
    1
    2
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则sin（
    7π
    2
    -α）的值是
    		3
    2
    ；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z    }；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数Y=X的图象有3个公共点；
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（-
    2π
    3
    ，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知a、b、c三个向量，在下列命题中，正确命题的个数为(　)

    ①若a∥b，b∥c，则a∥c

    ②若a=b，b=c，则a=c

    ③若a=，b=，且a=b，则点A与点C重合，点B与点D重合

    ④若|a|=|b|=|c|=1，且a∥b，b∥c，则a与c是模相等，且同向或反向的两个向量

    A．1　　　  B．2  　    C．3　　   D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    已知a、b、c三个向量，在下列命题中，正确命题的个数为(　)

    ①若a∥b，b∥c，则a∥c

    ②若a=b，b=c，则a=c

    ③若a=，b=，且a=b，则点A与点C重合，点B与点D重合

    ④若|a|=|b|=|c|=1，且a∥b，b∥c，则a与c是模相等，且同向或反向的两个向量

    A．1　　　  B．2  　    C．3　　   D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案