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    已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，设f(x)＝a·b.

    (1)求函数f(x)的最小正周期；

    (2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．

     

    （1）T＝π（2）最小值－1，最大值

    【解析】(1)f(x)＝a·b

    ＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx

    ＝cos2x＋sin2x＝＝sin.

    ∴f(x)的最小正周期T＝π.

    (2)∵0≤x≤，∴≤2x＋≤，

    ∴当2x＋＝，即x＝时，f(x)有最大值；当2x＋＝，即x＝时，f(x)有最小值－1.

     

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