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    已知：①平面α和平面β只有一个公共点；②若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交；③不共面的四点中，任何三点不共线；④有三个公共点的两平面必重合；⑤若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条．其中正确的是________．

    答案：③⑤
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、已知直线m n和平面α，则m∥n的一个必要条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标平面上一点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长等于圆C的半径与|MQ|的和，求动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）设
    a
    是已知的平面向量且
    a
    ≠
    0
    ，关于向量
    a
    的分解，有如下四个命题：
    ①给定向量
    b
    ，总存在向量
    c
    ，使
    a
    =
    b
    +
    c
    ；
    ②给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ③给定单位向量
    b
    和正数μ，总存在单位向量
    c
    和实数λ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ④给定正数λ和μ，总存在单位向量
    b
    和单位向量
    c
    ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    上述命题中的向量
    b
    ，
    c
    和
    a
    在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，其中不正确的个数是（　　）
    ①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行
    ②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
    ③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ
    ④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β
    ⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心
    ⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化三模）如图1中矩形ABCD中，已知AB=2，AD=2
    		2
    ，MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°，如图2
    （1）求证：BO⊥DO；
    （2）求AO与平面BOD所成角的正弦值．

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