【题目】已知函数f(x)=sinx+cos(x+ ),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)若x是第二象限角,且f(x﹣ )=﹣ cos2x,求cosx﹣sinx的值.
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【题目】一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢,之后随着药力的减退,心率再次慢慢升高,则自服药那一刻起,心率关于时间的一个可能的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(﹣π<φ<0,ω>0)的图象关于直线 对称,且两相邻对称中心之间的距离为 .
(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)若关于x的方程f(x)+log2k=0在区间 上总有实数解,求实数k的取值范围.
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【题目】如图,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC= .
(1)求cos∠CAD的值;
(2)若cos∠BAD=﹣ ,sin∠CBA= ,求BC的长.
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【题目】已知某算法的程序框图如图所示,若将输出(x,y)的值依次记(x1 , y1),(x2 , y2),…(xn , yn),
(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值;
(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数位多少.
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【题目】数列{an}满足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),n∈N* .
(1)证明:数列{ }是等差数列;
(2)设bn=3n ,求数列{bn}的前n项和Sn .
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